要はａ×ｂが
「ａをｂ回足す」にも
「ｂをａ回足す」にも
できればいい。
で、以下の４つを認めればいいと思っている
１．ａ×１＝ａ
２．１×ａ＝ａ
３．ａ×（ｂ＋ｃ）＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ
４．（ｂ＋ｃ）×ａ＝ｂ×ａ＋ｃ×ａ
１００＋１００＋１００＋１００＋１００の場合
まず、１００＝１００×１だから
（１００×１）＋（１００×１）＋（１００×１）＋（１００×１）＋（１００×１）
で、３．を使えば １００×（１＋１＋１＋１＋１）となるから、
１＋１＋１＋１＋１＝５で、１００×５である。
そして、１００＝１×１００だから
（１×１００）＋（１×１００）＋（１×１００）＋（１×１００）＋（１×１００）
で、４．を使えば （１＋１＋１＋１＋１）×１００となるから、
１＋１＋１＋１＋１＝５で、５×１００である。
重要なのは、１００が５つ、と、５が１００、が等しい
という条件は、使ってない点である。
（まあ、結局、等しくはなるんですが）
つまり、１００円の菓子が５つ、というのは、
１００＋１００＋１００＋１００＋１００であって
５＋５＋・・・＋５（５が１００こ）ではない
というのはまあ、いいとしても、
前者は１００×５で、後者は５×１００だ
というのはおかしくて、かけ算の式から
１００が５つなのか、５が１００なのか、
いえるわけではない、ということです。
