かけ算の順序問題というものがあるらしい。
簡単に言えば、
「菓子を５つ買った。菓子は１つ１００円である。全部でいくら」
という問題に対して ５×１００＝５００と書くと
「式が違うから×」
ということらしい。
１００円の菓子が５つだから
１００＋１００＋１００＋１００＋１００
で、これは１００×５であり、５×１００だと
５＋５＋・・・＋５ （１００個、５を書いたつもり）
で、５円の菓子を１００個買った場合の式になるということらしい。
思うにこれはａ×ｂの、かけ算の定義について
「ａをｂ回足す」しかないと偏狭に決めてしまったせい
だと思う。
（したがって、これは正しくは「かけ算の定義問題」である。）
結局のところ
「ａをｂ回足す、というのをａ×ｂとしてもｂ×ａとしてもよい」
「ｂをａ回足す、というのをｂ×ａとしてもａ×ｂとしてもよい」
と考えるのだが、これを自然に説明できる定義があるか？
上記の問題を考えてみたい。
（まあ、実は答えを思いついたから問いを発してみたわけだが（笑））
